Valaki segítene ebben a matek feladatban?

Ha mind különböző színűek, akkor 6*5*4*3 lehetőség van.

Ha van közöttük két azonos színű, akkor (6 alatt 3)*4!/2!.

Összesen: az összegük.

abcd típus (6 alatt 4)*4!=360 lehetőség

aabc típus 6*(5 alatt 2)*4!/2!=720 lehetőség

aabb típus (6 alatt 2)*4!/(2!*2!)=90 lehetőség

Aszerint kell az esetket szétválasztanunk, hogy hány egyforma lehet;

1. eset: mindegyik különböző, ekkor 6*5*4*3=360 lehetőség van.

2. eset: az egyik szín azonos. Itt alesetekre kell bontanunk aszerint, hogy a két azonos hova kerül (ezeket X jelöli);

1. aleset: XX__, ekkor 6*1*5*4=120 lehetőség van.

2. aleset: X_X_, ekkor 6*5*1*4=120 lehetőség van.

3. aleset: X__X, ekkor 6*5*4*1=120 lehetőség van.

4. aleset: _XX_, ekkor 6*5*1*4=120 lehetőség van.

5. aleset: _X_X, ekkor 6*5*4*1=120 lehetőség van.

6. aleset: __XX, ekkor 6*5*4*1=120 lehetőség van.

Ezeket összeadod, így 720 esetet tudsz megszámolni. Ha profi vagy, akkor úgy is számolhatsz, hogy a 3 színt 6*5*4=120-féleképpen tudod kiválasztani, az elhelyezés tekintetében (4 alatt a 2)=6 lehetőség van, tehát 6*120=720 lehetőséget tudsz megszámolni. A (4 alatt a 2) gyakorlatilag az alesetek száma.

3. eset: két-két azonos szín van. A fentiek alapján nem nehéz rájönni, hogy (4 alatt a 2)*6*5=180 lehetőség, azonban ezt még tovább kell gondolni; amikor felírnánk a lehetőségeket, akkor egyszer lenne például egy XXOO lehetőség, majd egy OOXX lehetőség, ezek viszont nem különböző esetek, emiatt kell az alesetek számát, ami (4 alatt a 2) még 2-vel osztani, így 90 lehetőséget tudunk megszámolni.

Összesen 360+720+90=1170-féle feladványt lehet megalkotni.