Erre a feladatra van egyszerű megoldás?

Meg. Csak húzd be a másik átlót.

Amit használnod kell még, a sokszögek belső szögeire vonatkozó tétel.

Ebben a videóban sem egyszerűbb.

https://www.youtube.com/watch?v=ct_9l70Bf6o&ab_channel=MindY..

Ezzel próbálkoztam, de egyelőre nem látom a végét. Talán valaki igen.

[link]

[link]

Koszinusztételből ki tudom hozni. Tegyük fel, hogy alfa > 0. A lényeg az ábrán van. B' legyen B-nek az AC felezőmerőlegesére vett tükörképe. Legyen továbbá BC=CD=a és AB=b. Világos, hogy a>b, mert (az ABC háromszögben) nagyobb szöggel szemben nagyobb oldal van.

Először is belátjuk, hogy AD=a-b. Ehhez A-n keresztül párhuzamost húzunk BC-vel, a metszéspont E lesz. CE=b és DE=a-b. A szögek egyszerű vizsgálatával adódik, hogy ADE háromszög egyenlő szárú lesz, és így készen vagyunk.

Másodszor: vegyük észre, hogy a B'AD szög és a B'CD szög megegyezik, egyaránt 6*alfa.

A koszinusztételt a B'D oldalra írjuk fel kétféleképpen: egyfelől az AB'D háromszögben, másfelől a B'CD háromszögben. Egyszerű számolással az egyenlet nullára rendezett alakja szorzattá alakítható. Így kapjuk meg a szép alfa=10° megoldást. Marad még az a-2b=0 eset vizsgálata. Ekkor az alfa>0 feltétel

mellett az ABC háromszög az ACD háromszög az oldalak egyenlőségéből egybevágónak adódik, de az egymásnak megfelelő szögek már nem lesznek egyenlőek. Itt az ellentmondás.

***

Tehát alfa=10°, és a degenerált alfa=0° a megoldás.

Konzultáltam egy általam nagyra tartott geométerrel a problémáról.

A baj ott van, hogy 10° a megoldás,és ez nem szerkeszthető.

Ez a tény sejtetheti, hogy elemi geometriai megoldási mód nem létezik. Ez nem biztos, de ...