Egy téglalap egyik oldalát 25%-al növeltük. Hány százalékkal kell csökkenteni a szomszédos oldalt hogy a területe ne változzon???????? ????

A téglalapnak 2 oldala van, a és b.

Területe: T=a*b

Ha az egyik oldalt megnöveljük 25%-al, akkor venni kell az 1,25-szörösét, ami 1,25*a.

Az egyenleted úgy fog kinézni, hogy 1,25a*xb=a*b (x, mert nem tudod mennyivel kell csökkenteni, a másik oldal pedig az eredeti téglalap).

Ezt az egyenletet leoszthatod a-val és b-vel, mert tuti nem lesz egyenlő 0-val, hiszen oldalakról beszélünk, akkor marad ez:

1,25x=1

Ha elvégzed, akkor megkapod, hogy x=0,8, ami 80% (tehát az eredetinek 80%-a marad). Ezt kivonod a 100%-ból, mert az a kérdés, hogy mennyivel kell csökkenteni, tehát 20%-al kell csökkenteni a másik oldalt.

Remélem érthető volt, hajrá.