Két szám összege 75. Ha az egyik 80%-hoz hozzáadom a 2/5 részét, akkor ez az összeg 42 melyik ez a két szám?

Gondolkodjunk visszafelé;

-egy (valamilyen) számhoz hozzáadtad a 2/5 részét, és 42 lett az eredmény. Ezzel a számnak a 7/5 részét kapod, ami a 42. Ha a 7/5 rész 42, akkor az 1/5 rész 42:7=6, akkor az 5/5=1 egész rész 5*6=30.

-egy (valamilyen) számnak vetted a 80%-át, és 30-at kaptál. Ekkor a 10%-a 30:8=3,75, 100%=1 egész része 10*3,75=37,5.

-a 37,5-nek és egy másik számnak az összege 75. Nem nehéz kitalálni, hogy ekkor a másik szám a 75-37,5=37,5.

Ugyanez persze felírható egyenlettel, egyenletrendszerrel is.

a+b=75

0,8a+2/5a=42

Két egyenlet, két ismeretlen.

6/5a=42

a=35

35+b=75

b=40

#1 ezt túlbonyolítottad és az eredmény sem jó:

37,5×0,8+2/5×37,5=45

A feladat szerint 42 kellene legyen...

#2 megoldása egyszerű és teljesen jó.