Van-e olyan x valós szám, amely esetében 𝑥8+1/𝑥8=2? (Segítség: vezess be új ismeretlent; jelöld y-nal az 𝑥8-t!)

Leírták a feladatban a javaslatot: y=8x

Ezzel a helyettesítéssel: y+1/y=2

Mindkét oldalt szorzod y-nal, akkor kapsz egy másodfokú egyenletet. Azt a megoldóképlettel megoldod. Itt már kiderül, hogy van-e olyan valós szám, amelyre teljesül az egyenlet.

Majd az y=8x-ből kifejezed x-et.

Próbálkozz így, írd meg az eredményt, azt meglátjuk. hogy jó-e?

4-es igazad van, akkor helyesbítve:

y=x^8

y+1/y=2

Ezt megoldod, majd:

y=x^8-ból kifejezed x-et.