Lehet, hogy most iszonyat lusta vagyok, de tudnátok segíteni ezzel a két fizikai kérdéssel?

1.

Az auto kezdosebessege km/h-ban van, de itt egyszerubb m/s-ban szamolni. 3.6 a valtoszam kozte, v0=36km/h=10m/s.

A gyorsulas a=10m/s^2, tomeg ugye m=1500kg mar alap mertekegysegekben van, nyugodtan szamolhatunk veluk.

Nem semmi gyorsulas amugy, kevesebb, mint 3 masodperc alatt erne el 0-rol a 100km/h-as sebesseget, szoval valami versenyautorol van szo. (3*10=30m/s=108km/h)

Allando gyorsulast feltetelez a feladat, hasznalhato az F=m*a keplet, F=1500*10=15kN ero.

v(t)=v0+a*t, szoval 10 masodperc mulva 10+10*10=110m/s lesz a sebessege (396km/h, ez is eleg durva sport/versenyauto kategoria, de legalabb egyszeru szamolni vele).

Ha a kiindulasi pontba rogzitjuk a koordinata-rendszerunket, akkor a kezdeti pozicioval (nalam s0 a kepletben) nem kell foglalkoznunk.

s(t)=s0+v0*t+(a/2)*t^2

s(10)=0+10*10+(10/2)*10^2=600m

2.

Rogzitsuk a koordinata-rendszerunket mondjuk ugy, hogy felfele legyen a pozitiv irany, es az origoja a 0 (az erkezesi pont, amihez kepest a kiindulasi +2m magasan van)! Most y koordinatakent jelolom a helyet, mert olyan magasan van a labdank.

v(t)=v0+a*t

y(t)=y0+v0*t+(a/2)*t^2

Utobbiba belyettesithetunk amit tudunk, egyreszt az az idopont erdekes, amikor 0-ba er a labda, masreszt tudjuk, hogy y0=2m, v0=5m/s, a=-g=-10m/s^2 (vagy lehet 9.81m/s tetszes szerint, attol fugg mit ad meg a pelda/peldatar)

0=2+5t-5*t^2

Innen kijon t=re egy masodfoku egyenlet, aminek ket megoldasa van. Egyik esetben a t negativ lesz, a masik az a megoldas, ami tenylegesen erdekel minket. Ezt meghagyom neked, sima masodfoku kepletbe behelyettesitheto. Az igy kapott idot behelyettesited az elsobe, es kiderul, hogy (negativ iranyba, azaz lefele) mekkora lesz a sebessege.

Utobbi egyebkent kihozhato energiakkal is: t=0 pillanatban van neki 2m magassagnak megfelelo helyzeti es v0=5m/s-nak megfelelo mozgasi energiaja. Amikor foldet er, 0m magassagnak megfelelo helyzeti energiaja lesz, es a kerdeses sebessegnek megfelelo mozgasi. Ha nincs surlodas, akkor a kezdeti es a vegso energia egyenlo lesz, amibol a sebesseg kijon viszonylag keves szamolassal (a tomege legyen mondjuk m, ugyis kiesik, minden kepletben ugyanugy szerepel). A szokasos h magassag helyere beirtam az y(t) jelolest, mert fent azt talaltam ki erre. g=10-zel irom be

E(t)=m*g*y(t)+(m/2)*v(t)^2

m*10*2+m/2*5^2=(m/2)*v^2 (m-mel vegigosztjuk, 2-vel beszorozzuk)

(20+25/2)*2=v^2

v=gyok(65) ha jol szamoltam. (siman lehet, hogy nem)