Egy négyzet alapú egyenes hasáb magassága kétszerese az alapélnek, felszíne 490cm2.Mekkora a térfogata?

Figyelj.

Elnevezed az alapélt mondjuk "a"-nak. A magasságról tudjuk, hogy kétszer akkora, mint az alapél, tehát az "2a". A felszínt úgy számolod ki, hogy az oldallapok és alaplapok területeit összeadod. Az alap területe, mivel négyzet, ezért a*a, és ebből ugye 2 darab van. Az oldallapok területe, mivel téglalapok, ezért össze kell szorozni az oldallapok oldalait egymással, tehát egy oldallap területe 2a*a. Ezekből 4 darab van.

Tehát felírva:

a*a + a*a + 2a*a + 2a*a + 2a*a + 2a*a = 490

10*a*a = 490

a*a = 49

a = 7 cm

A térfogatot pedig egy egyenes hasábnál úgy kapod meg, hogy az alapterületet megszorzod a magassággal, vagyis:

a*a*2a = 7*7*2*7 = 686 cm^3