Hogyan kell ezeket kiszámolni?

1. Coulomb törvénye:

F = k*Q*q/r^2,

ahol F a q töltésre ható elektrosztatikus erő, Q a kérdéses pontszerű test töltése, r pedig a tőle mért távolság, k pedig a Coulumb-konstans. Osszunk q-val, így a bal oldalon F/q lesz, ami éppen a térerősség Q-tól r távolságra, tehát

F/q = E = k*Q/r^2.

Ebből

Q = E*r^2/k = (300 N/C)*(0,5 m)^2/(8,988e9 N m^2/C^2) = …

2. A feszültség definíciója szerint az elektromos mező töltésen végzett munkája osztva a töltés nagyságával:

U = W/q = (600 J)/(0,004 C) = …

3. Ez már bonyolultabb, már 3 összefüggéshez nyúlunk. Ugye a feszültségből és töltésből fogjuk tudni az elektromos mező munkáját. Ezt kéne valahogy a sebességgel összehozni, de arra van a munkatétel, amiben pont a mozgási energia szerepel. A mozgási energiában meg benne van a sebesség, ami szuper. Szóval munkatétel:

Em1 – Em0 = W,

most (mivel – gondolom – álló helyzetből gyorsítjuk a testet) Em0 = 0.

Em1 = 1/2*m*v^2,

ahol m az adott tömeg, és v az adott sebesség. A W-t pedig kifejezhetjük a feszültség definíciójából:

U = W/q --> W = U*q,

ahol q az adott töltés, U a kérdéses feszültség.

Helyettesítve:

1/2*m*v^2 – 0 = U*q,

q-val osztva pedig éppen a kérdéses feszültséget kapjuk:

U = m*v^2/(2*q) = (10e-8 kg)*(15 m/s)^2/(2*10e-8 C) = …

4. Hogy homogén az erőtér, az azt jelenti, hogy bárhol is legyen benne a q próbatöltés, ugyanakkora F = E*q erővel hat rá. A lemezek közötti feszültség azt fejezi ki, hogy ez az erő mekkora munkát végez a q töltésen:

U = W/q --> W = q*U.

Viszont ezt a munkát a munka mechanikai definíciója alapján is ki lehet számolni, mert tudjuk, hogy az F = E*q nagyságú erő végzi az adott d hosszúságú úton, ami a lemezek távolsága. Még azt kell elhinni, hogy ez az E térerősség és így az F erő merőleges a lemezekre, mert akkor lesz a próbatöltés elmozdulása az F-fel azonos irányú, és így a munka

W = F*d = E*q*d.

Megnézve a két W-t:

W = E*q*d = q*U,

E = U/d = (5000 V)/(0,1 m) = …