Mekkora egy 18 cm sugarú körbe írt szabályos hatszög két szemközti a, csúcsának b, oldalának távolsága?

a) 36 cm. Ez azért van, mert a szabályos hatszög 6 darab szabályos háromszögre bontható úgy, hogy a hatszög középpontját összekötöd a csúcsokkal, és két kisebb háromszög oldala adja a leghosszabb átlót, ami a szemközti szögeket köti össze.

b) Ha behúzod ezt a távolságot (lehetőleg két csúcs között), akkor kapsz egy derékszögű háromszöget, melynek átfogója pont az előbbi 36 cm, befogója pedig 18 cm, mint a hatszög oldala. Innen egy Pitagorasz-tétellel jön a megoldás.