Szám1 = 5x+2 Szám2 = 8x+3 Ha x helyére behelyettesítünk egy természetes számot, akkor mindig 1 lesz a legnagyobb közös osztójuk. Miért?

Az ilyen feladatoknál azt érdemes elővenni, hogy

Ha n|a és n|b, akkor n|(a-b) és n|(a+b),

vagyis ha van két számunk, amik ugyanazzal a számmal oszthatóak, akkor az összegük és a különbségük is ugyanazzal a számmal lesz osztható, valamint

Ha n|a, akkor n|(c*a), vagyis ha egy számot megszorzunk egy másik számmal, akkor az eredmény ugyanazzal a számmal osztható lesz.

Ezeket felhasználva, az első számot szorozzuk 8-cal, a másodikat 5-tel, ekkor a 40x+16 és 40x+15 számokat kapjuk, ezek különbsége 1, és mivel az 1 csak 1-gyel osztható, ezért az eredeti számok közös osztója is csak 1 lehet.