A, Egy paralelogramma ket szögének aránya 4:5 . Mekkorák a szöge? b, Egy paralelogrammának egy átlója oldalai bármelyikével egyenlő hosszú. Mekkora az egy oldalán fekvő két szögének az aránya?

A, Egy paralelogramma ket szögének aránya 4:5 . Mekkorák a szöge?

A négyszögek belső szögeinek összege 360°. Egy paralelogramma szögei: alfa, béta, alfa, béta. Innen rádbízom.

B, Egy paralelogrammának egy átlója oldalai bármelyikével egyenlő hosszú. Mekkora az egy oldalán fekvő két szögének az aránya?

Az egyenlőség miatt az átló a paralelogrammát 2 db egyenlő oldalú háromszögre osztja. Innen rádbízom.

A magánlevélre válaszolva: Ha ennyire nem megy, akkor megpróbálok segíteni.

A, Egy paralelogramma ket szögének aránya 4:5 . Mekkorák a szöge?

A négyszögek belső szögeinek összege 360°. Egy paralelogramma szögei: alfa, béta, alfa, béta. Innen rádbízom.

A paralelogrammának 4 db belső szöge van. Az egy átló két végén lévők egyformák: alfa-alfa, béta-béta.

Az egy oldalon lévők összege 180°.

Mivel nem egyforma szögekről van szó, ezek az egy oldalra eső szögek.

alfa + béta = 180°

4x + 5x = 180° -> x = 20° -> Emiatt az egyik szög 80°, a másik 100°.

B, Egy paralelogrammának egy átlója oldalai

bármelyikével egyenlő hosszú. Mekkora az egy oldalán fekvő

ét szögének az aránya?

Mivel az átló (hossza "a") azonos bármelyik oldallal, emiatt a paralelogramma mindegyik oldala "a" hosszú.

Mivel az átló is "a", emiatt a paralelogramma 2 db egyenlő oldalú háromszögre bomlik. Az egyenlő oldalú háromszögek minden belső szög 60°. Emiatt az átló egy-egy oldalára eső szögek egyformák, ami miatt arányuk 1.