Koordinátageometria feladatban valaki tud segíteni?





Keressük meg a középpontot. Mivel érinti a két tengelyt, ezért rajta van az y=x egyenesen a középpont, vagyis C(x,x) alakban kereshetjük tovább. C(x,x) nyilván azt jelenti, hogy a sugár x, hiszen érinti a tengelyt. Tehát keresünk olyan x-et, amire C(x,x) és P(-1,4) távolsága x, hiszen P is rajta van ezen az x sugarú körön.
Ezt pedig már csak be kell helyettesíteni először a távolságképletbe, aztán megoldani az egyenletet x-re, végül a kapott x-et behelyettesíteni a kör egyenletébe.










A középpont: O(-r,r), ahol r a kör sugara.
A kör egyenlete:
(x+r)^2+(y-r)^2=r^2
A P illeszkedik a körre, ezért
(-1+r)^2+(4-r)^2=r^2
r^2-2r+1+16-8r+r^2=r^2
r^2-10r+17=0
...





Valóban, meg sem néztem P koordinátáit :)
Természetesen C lehet az x=-y egyenesen is, ilyenformán C(x,-x) alakban keressük, és végezzük a további lépéseket.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!