Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Koordinátageometria feladatban...

Koordinátageometria feladatban valaki tud segíteni?

Figyelt kérdés
Így szól a feladat: Írd fel annak a körnek az egyenletét, mely érinti a koordinátatengelyeket, és illeszkedik a P(-1; 4) pontra!

2020. ápr. 28. 17:46
 1/4 anonim ***** válasza:
100%

Keressük meg a középpontot. Mivel érinti a két tengelyt, ezért rajta van az y=x egyenesen a középpont, vagyis C(x,x) alakban kereshetjük tovább. C(x,x) nyilván azt jelenti, hogy a sugár x, hiszen érinti a tengelyt. Tehát keresünk olyan x-et, amire C(x,x) és P(-1,4) távolsága x, hiszen P is rajta van ezen az x sugarú körön.

Ezt pedig már csak be kell helyettesíteni először a távolságképletbe, aztán megoldani az egyenletet x-re, végül a kapott x-et behelyettesíteni a kör egyenletébe.

2020. ápr. 28. 17:55
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 anonim ***** válasza:
100%
Ez a taktika pont nem fog nyerni, mivel a P pont a második síknegyedben van.
2020. ápr. 28. 18:06
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 anonim ***** válasza:

A középpont: O(-r,r), ahol r a kör sugara.

A kör egyenlete:

(x+r)^2+(y-r)^2=r^2

A P illeszkedik a körre, ezért

(-1+r)^2+(4-r)^2=r^2

r^2-2r+1+16-8r+r^2=r^2

r^2-10r+17=0

...

2020. ápr. 28. 19:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/4 anonim ***** válasza:

Valóban, meg sem néztem P koordinátáit :)

Természetesen C lehet az x=-y egyenesen is, ilyenformán C(x,-x) alakban keressük, és végezzük a további lépéseket.

2020. ápr. 29. 18:35
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!