fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogyan bizonyítanátok be a...

Hogyan bizonyítanátok be a következő egyenlőtlenséget számológép használata nélkül?

Figyelt kérdés

10^666*(5-2*(gyök 6))^2000<1


Ha lehetséges, akkor olyan eszközökkel, amelyekkel egy 10. osztályos matematikából jól képzett diák is rendelkezhet.


Előre is köszönöm!



#matematika #hatvány #egyenlőtlenség #konjugált #hatványkitevő #négyzetgyök bővítés
2020. ápr. 20. 17:56
 1/10 anonim ***** válasza:
14%
Hát ezt sehogy mert ez kvára nem igaz.
2020. ápr. 20. 18:00
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/10 A kérdező kommentje:
Az biztos, hogy igaz hiszen ez egy igaz állítás bizonyításának a befejező gondolata. Egy sejtés, ami szükséges ahhoz, hogy az eredeti állítás igaz legyen.
2020. ápr. 20. 18:07
 3/10 anonim ***** válasza:
100%
És mi az eredeti állítás?
2020. ápr. 20. 18:08
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/10 A kérdező kommentje:
Az nem lényeges.
2020. ápr. 20. 18:13
 5/10 anonim ***** válasza:
100%

Jobb lenne, ha ezt mi ítélhetnénk meg...


Egyébként lehet úgy számolni, hogy 5-gyök(24) felülről becsülhető 0,2-del, tehát:


10^666*(0,2)^2000<1, ezt az egyenlőtlenséget pedig nem nehéz belátni, hogy igaz.

Mivel ez igaz, ezért az eredeti is.

2020. ápr. 20. 18:18
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/10 A kérdező kommentje:
Mivel már nagyon sokáig eljutottam ezért az eredeti állításnak látszólag nem sok köze van ehhez. Az eredeti állítás az, hogy (gyök(2)+gyök(3))^2000 tizedes tört alakjában a tizedes vessző után legalább 666 darab 9-es áll.
2020. ápr. 20. 18:21
 7/10 A kérdező kommentje:
Közelítő számítások nélkül szeretném megoldani, mivel úgy "elegánsabb".
2020. ápr. 20. 18:23
 8/10 anonim ***** válasza:
100%
Egy jól képzett 10-es ismeri a számtani-mértani közepek közti összefüggést. Annak felhasználása nélkül nem tudom, milyen „elegáns” megoldás lenne adható.
2020. ápr. 20. 19:05
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/10 A kérdező kommentje:
Lehet, hogy velem van a probléma, de nekem nem világos, hogy jelen esetben a számtani mértani közti becslés alkalmazása miben vinné előrébb a megoldást.
2020. ápr. 20. 19:18
 10/10 A kérdező kommentje:
Megoldottam. Köszönöm a válaszokat.
2020. ápr. 20. 19:55

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!