Hogyan írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy ezen?

Ha az első nem megy elég nehezen fog menni a második, de majd kiderül. A háromszög területének kiszámolásához egy oldalhossza és a hozzá tartozó magasság szükséges. Kiszámítod egy tetszőleges oldalának hosszát Pitagorasz tétellel: gyök((6-(-2))^2+(1-(-1))^2)=gyök(68). Az ehhez tartozó csúcs az (1;6). A magasság megadásához kell annak az egyenesnek az egyenlete, amelyik átmegy ezen a ponton és merőleges az oldalra. Az oldal meghatározza a (8;2) vektort, vagyis ez lesz az egyenes normálvektora. Behelyettesítve az egyenes egyenletébe a számokat: 8x+2y=8+12=20. Le lehet osztani kettővel: 4x+y=10. Meg kell mondani hol metszi ez az egyenes az oldalt. Ehhez kell az oldal egyenlete is, melynek normálvektora (-2;8). Az egyenlet tehát az egyik rá illeszkedő pontból: -2x+8y=-12+8=-4. Leosztva -2-vel: x-4y=2. A metszéspont megadásához meg kell oldani a két egyenes egyenletét egyenletrendszerként. Utóbbiból x=2+4y, ezért az elsőbe behelyettesítve: 4(2+4y)+y=10, ebből y=2/17, x=42/17, vagyis ez a metszéspont. Már csak meg kell mondani a (42/17;2/17) és az (1;6) közti távolságot: gyök((25/17)^2+(100/17)^2)=25/gyök(17). Vagyis a háromszög területe: 25*gyök(68)/gyök(17)/2=6,25.

Az egyenes egyenletét nem árt mellékelni hozzá.