Az 1,2,3,4,5 számoknak írjuk fel egy olyan permutációját, amelyben az inverziók száma 4. Legfeljebb hány inverzió lehet egy permutációban?

Szerintem a következő jó: 2,3,4,5,1.Az 1 alkot inverziókat a többivel, így 4 inverzió van.

(21,31,41,51)

A 5,4,3,2,1 permutációban az inveriók száma 4+3+2+1=10

(54,53,52,51,43,42,41,32,31,31)

Lehet, hogy ez a maximális szám? Ez nem tudom.

A [link]

oldalon mintha azt olvasnám, hogy az inverziók maximális száma n elem estén (n alatt 2).

Ez az előzőre igaz lehet, mert (5 alatt 2)=10

Be kell látni, hogy ennél több nem lehet, illetve példával illusztrálni, hogy ennyi mindig lehet. (1 alatt a 2 az legyen 0)

Igazán nem nehéz egyik sem.