Valami tanacs ezekkel kapcsolatban?
1. Egy téglatest két éle 10 és 12. Testátlója 20. Egy hozzá hasonló téglatest felszíne 900. Mekkora
ennek az utóbbi téglatestnek a térfogata?
2. Egy téglatest két éle 25, 30. Testátlója 40. Egy hozzá hasonló test térfogata 1000. Mekkora a
felszíne?
Barmi tanacs,segitseg sokat jelentene!
A testátlóra van egy képlet
testátló=gyök(a^2+b^2+c^2)
Ebből ki lehet számoni a 3. élt mindkét feladatban.
A felszín A=2*(ab+ac+bc), térfogat pedig V=a*b*c.
Egy ehhez hasonló téglatestben az a lényeg, hogy az éleknek az arányai megegyeznek.
Nem is feltétlen kell kiszámolni az összes oldalt. Ha a hasonlóság aránya x; akkor minden oldal x-szer akkora. A terület, azaz a felszín x^2-szeresére változik; a térfogat pedig x^3-szörösére.
Kiszámolod először is a 3. élt, ahogy #1 mondta. Na most. Ha van két hasonló téglatested lambda hasonlósági aránnyal, akkor a térfogataik aránya lambda^3, a felszínük aránya lambda^2. Az 1. feladatban tehát lambda^2 = 900, tehát lambda = 30. Vagyis a térfogatarány lambda^3 = 27000. Ki tudod számolni az eredeti téglatestnek a térfogatát, mivel ismered a 3 élét, ezt megszorzod 27000-el, ez lesz a végeredmény.
A 2. feladatot hasonlóan.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!