S. O. S. Valaki ki tudná számolni? Kombinatorika

Szóval ha jól értem, akkor bármelyik húrt külön-külön bárhol le lehet fogni, és húronként pontosan egy helyen fogjuk le őket.

Esetszétválasztással érdemes számolni aszerint, hogy hány húrt pengetünk

-1 húrt pengetünk: 6*21=126. Kiválasztunk egy húrt és egy lefogási helyet, viszont azt is megtehetjük, hogy nem fogjuk le a húrt, ezért 20 helyett 21-gyel szorzunk.

-2 húrt pengetünk: mivel a kiválasztás sorrendje nem számít, ezért kombinációval számolhatunk: (6 alatt a 2)*21^2

-3 húrt pengetünk: (6 alatt a 3)*21^3

Innen már látható a séma. Felírod 4,5,6 húrra, és ezeket összeadod, így kapod meg az összes lehetőséget.

Érdemes meggondolni, hogy a gitár nem megszólaltatása is hangzásnak számít-e, vagyis ha 0 húrt fogunk le. Ha igen, akkor csak hozzá kell adni a fenti összeghez 1-et. Ez azért érdekes, mert a fenti számítások szerint is kijön az 1; (6 alatt a 0)*21^0=1-féle eredményt kapnánk. Szóval értelmezéstől függően ezt is bele kell számolni, de az a +1 túl sok számítást nem igényel.