Mi a neve ezeknek a függvényeknek és, hogy kell őket ábrázolni?

Az elsőnél úgy, ahogy szoktuk, vagyis megnézed intervallumonként, hogy hogyan viselkednek a tagok, és aszerint átalakítasz;

-ha x>=2, akkor az x-2 és az x+2 értéke is nemnegatív, így abszolútértékük önmaguk, tehát x-2-(x+2)=x-2-x-2=-4, tehát az x>=2 intervallumon a konstans -4 függvényt kell ábrázolni.

-ha -2<=x<2, akkor az x-2 negatív, így annak abszolutértéke az ellentettje lesz, x+2 még mindig pozitív, tehát annak önmaga, így -(x-2)-(x-2)=-x-2-x+2=-2x, tehát a [-2;2] intervallumon a -2x függvényt kell ábrázolni.

-ha x<-2, akkor mindkettő negatív, így mindkettőnek az ellentettjét kell venni; -(x-2)-(-(x+2))=-x+2+x+2=4, tehát a konstans 4 függvényt kell ábrázolnunk.

A másodiknál hasonlóan, de egy kicsit másképp; át tudjuk alakítani a függvényt:

(|x|-2)/(|x|-1) = (|x|-1-1)/(|x|-1) = (|x|-1)/(|x|-1) - 1/(|x|-1) = 1 - 1/(|x|-1)

-ha x>=0, akkor |x|=x, így az 1 - 1/(x-1) függvényt kell ábrázolni, tehát az eredeti 1/x függvényt 1-gyel eltoljuk jobbra, utána tükrözzük az x-tengelyre, majd 1-gyel feltoljuk, és azt a részét hagyjuk meg az így kapott függvénynek, amelyre x>=0.

-ha pedig x<=0, akkor az 1 - 1/(-x-1) = 1 + 1/(x+1) függvényt, tehát 1-gyel eltoljuk balra, majd 1-gyel fel, és az x<=0 részét hagyjuk meg a függvény képének.

Ezek a függvények abszolút értékes függvények.

Az f ábrázolását az előző válaszoló jól elmagyarázta.

A g számomra nem egyértelmű.

A "T" nyomogatásával válaszd ki a kívánt függvényt a következő oldalon:

[link]