Hogy értelmezzük egy pozitiv "a" szám pozitiv "b" alapú logaritmusát?

Hátha ebből megérted:

[link]

Vegyünk egy egyszerű példát;

A 3^x=9 egyenletet könnyen meg tudjuk oldani; x=2 az eredménye. De mi a helyzet a 3^x=10 egyenlettel? Ezt nem tudjuk egyszerűen megoldani (közelítőleg legfeljebb), de a pontos megoldást kellene valajogy jelölni, erre találta ki annak idején John Napier a log(3)[10] jelölést. Ez jelöli azt, hogy a 3-at hányadik hatványra kell emelni a 10-hez.

Ezek alapján a definíció úgy néz ki, hogy az a^x=b egyenlet megoldása x=log(a)[b], hogyha a és b pozitív, de a nem 1.