Házi feladat! Valaki segítene? Függvények. Bővebben lent
Sziasztok!
Olyan házi feladatot kaptunk, ahol adott 12-13 adat (szám) és ezekre a számokra kell egy függvényt írnunk, ami minden ponton áthalad, illeszkedik.
Azt az utasítást kaptuk, hogy a feladat megoldásához elegendő lehet akár 2 pont is, nem kell minden számot felhasználni (ettől függetlenül a többi ponton is át kell mennie)
A tanár lehetséges módszernek említette az interpolációt.
Előre is köszönöm, ha valaki megszán!
Az ismert pontok: (1;102) (2;0) (3;60) (4;39) (5;50) (6;30) ..... (11;17) (12;46)
válasza:Kézzel ez nagyon nehéz,a dinamikus geometriai programok pl a GeoGebra ( [link] tud ilyet.
Ha adott n pont, akkor van olyan (n-1)-edfokú függvény, aminek grafikonja illeszkedik az adott pontokra.
válasza:Arra keress rá, hogy Lagrange-féle interpolációs polinom. A geogebra lehetőségeit nem ismerem, de ez excel-táblázatban megoldható kényelmesen.
A Lagrange-polinomnak viszont van néhány hátránya, a részletekbe most ne menjünk bele.
A műszaki gyakorlat pl. a legkisebb négyzetek módszerét használja, ahol a mérési pontok közé teszünk hatványfüggvényt, exponenciális függvényt, logaritmusfüggvényt (esetleg ezek kombinációját).
Ez pl. excelben csak néhány kattintás, automatikusan számol mindent. Amit még érdemes nézni az a korrelációs tényező.
A harmadik lehetőség, hogy a pontokon átmenő ú.n. harmadfokú spline-t illesztünk szakaszonkéntt külön-külön. Ez kiküszöböli a Lagrange-polinomnál tapasztalható túlzott oszcilláló effektust, és a csatlakozási pontokban C^2 folytonosság valósul meg.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!