Matek házi - függvények?

Szia!

Gondolom a) feladatban valami ilyesmi alakra gondolnak:

f(x) = a*1/(x+b)+c, ahol a,b,c valós számok, nevező nem 0 ugye.

Most neked (2x+3)/(x+1) a függvényed, és ezt kéne a fent alakba hozni, mert így könnyen leolvasható a grafikon, hogy pl. jobbra-balra mennyire van eltolva a sima 1/x-hez képest, meg y tengelyen is fel/le mennyivel, és milyen a meredeksége.

Mivel x+1 a nevező, így b=1 rögtön látszik. Arra kell törekedned, hogy (2x+3)-ból valami 1+... alakot kreálj, ami mentén elválik majd, hogy mi a c paraméter.

Tehát(2x+3)-at írd át erre: 1+2x+2, mert így ugye nem csaltunk, végső soron ugyanannyi a számláló, viszont ezután már szét lehet darabolni a törtet.

(1+2x+2)/(x+1) = 1/(x+1) + (2x+2)/(x+1)

2x+2-ből 2-őt ki tudsz emelni és kapod, hogy:

2*(x+1)/(x+1). Mivel szorzótényezők így (x+1)-eket le lehet egyszerűsíteni, és kapod, hogy

f(x) = 1/(x+1) + 2. Szerintem ezt várta tőled az a) feladat. b)-nél meg ábrázolod, az menni fog remélhetőleg :) (csak veszel pár x értéket, behelyettesíted, kiszámolod, eredményt adott x-nél y-on jelölöd stb.)