Hogyan kell megoldani ezt az oszthatósági feladatot?

A számlálónak abszolút értékben nagyobbnak vagy egyenlőnek kell lenni, mint a nevező. Ez behatárolja x lehetséges értékeit -1/3 és 4 közé. Itt kell végignézni az egész számokat, és kiderül, hogy csak az 1 és a 4 jók.

Másik megoldás; ha egy szám egész, akkor értelemszerűen a k-szorosa is egész lesz (k egész esetén). Ennek fényében szorozzuk meg ezt a törtet 2-vel, ekkor a (4x+10)/(4x-3) törtet kapjuk. Ezt a törtet szét lehet bontani 1 + 13/(4x-3) alakúra. Itt már csak azt kell megvizsgálni, hogy a második tört mikor lesz egész; ez csak akkor lehet, hogyha a nevező értéke vagy -13, vagy -1, vagy 1, vagy 13 (mivel ezek osztói a 13-nak), ezeket az x=-2,5, x=0,5, x=1 és x=4 esetén érjük el, így az x=1 és x=4 az esélyesek. Azért esélyesek, mert az egy dolog, hogy minden egész szám kétszerese egész, de nem minden szám egész, amelynek kétszerese egész, emiatt fals megoldásokat is kaphattunk; ennek megfelelően végig kell ellenőrizni őket.