Matek házi, tudnátok segíteni?
Tudna valaki segíteni?:)
Egy derékszögű háromszög egyik befogója háromszorosa a másik befogonak. Milyen arányban osztja ketté az átfogót a hozzá tartozó magasság?
Előre is köszönöm!
válasza:Lerajzoltam, de mégse tudom megoldani.
Tudnál segíteni?
Lehet túl egyszerű és nem veszem észre.
válasza:Ha behúzod az átfogóhoz tartozó magasságot, akkor két hasonló háromszöged jön létre, és mindkettő hasonló az eredetihez.
Nevezd el a magasságot m-nek.
Hasonlóságokból megkapod, hogy az átfogó két szakaszát m-ből kifejezve.
Nem hinném, hogy ránézésre ezt pontosan meg lehetne mondani...
Bocsánat,
Hogy érted h az m bol kifejezve kapom meg?
En ugy csináltam, hogy rajzoltam 3cm es 1cm befogoju derékszögű áromszöget, lemertem az atfogot, es ami az atfogon kisebb szakasz azt elosztottam azátfogóval. Ez esetben 3,2/0,3~10. Szóval 10szerese. Igy jó?
válasza:befogótétel:
a² = pc
b² = qc
Osszuk el a két egyenletet:
a²/b² = p/q
(a/b)² = p/q
(3/1)² = p/q
9 = p/q
válasza:A befogótételes megoldás elegáns.
Ember legyen a talpán, aki egy gyök(10) hosszú szakasznál látja, hogy a merőleges éppen 1:9 arányban osztja szét...
Amit én mondtam
ABC háromszög, BC=1, AC=3 (C-nél van a derékszög)
CT legyen a magasság hossza m.
CBT háromszög két befogója BT és CT=m, ezért hasonlóság miatt BT=1/3*m
ATC két befogója AT és CT=m, haosnlóság miatt AT=3m
AT/BT = 3m/(1/3*m) = 9
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!