Minden év elején 100 000 Ft-ot beteszünk a bankba évi 8 %-os kamatra mennyit ér a tőkém 20 év múlva ha minden év végén tőkésítik a pénzt? B) mennyit ér ha havonta tőkésítenek?

Legyen x=100 000

Első év vége: x*1,08

Második: ((x*1,08)+x)*1,08

Harmadik: ((((x*1,08)+x)*1,08)+x)1,08

Ezeket kibontogatva, látszik mi az általános formula

N. Év végére: x*1,08^n +x^(n-1) +...+x = x(1,08^n+1,08^(n-1)+...+1)

Ezt indukcióval belátod, hogy igaz, vagy csak elfogadod, mint triviális dolog.

(2 sorral kijön, nem kell semmit sem csinálni , legalább gyakorlod az érettségire)

n helyére 20, és mértani sor összege ,stb, kész.

A B) részre hasonló, ezek alapján meg tudod oldani.

Basszus. 6. Sor újra, valamiért azt hittem a sorrend más, + félreírtam.

Tehát: n év végére x*1,08^n + x*1,08^(n-1)+...+x*1,08=x(1,08^n+1,08^(n-1)+...+1,08), és innen úgyanúgy, mint ami le van írva. Bocs!