Tudnátok segíteni ennek a feladatnak a megoldásában?

Csak fel kell írni egy egyenletet:

x:= ennyi éves az ember

x=x/4+x/5+9+[x-(x/4+x/5+9)]/5+(x/4+x/5-8)

Az egyenletrendszert kell felírnod. A teljes életet jelölje L, a városokban töltött éveket meg amiket írtál A,B,C,D,E.

1.) A=L/4

2.) B=L/5

3.) C=9

4.) D=(L-A-B-C)/5

5.) E=A+B-8.

Ebből látjuk, hogy nincs egyértelmű megoldás. Az egyenletek száma 5. Az ismeretlenek száma 6: A,B,C,D,E,L.

Paraméteresen oldható csak meg a feladat

#2

Van még egy összefüggésed: Rendezd az első 2 egyenletet L-re, így jobb oldalt egyenlő mennyiségek állnak, ezért a bal oldalak is egyenlőek: 4A=5B, így már 6 egyenlet 6 ismeretlen, de szerintem felesleges ennyire túlbonyolítani, amikor egy egyenletbe is fel lehet írni.

Na igen, ebben igazat adok. Későre jár már, fáradt voltam, bocs.

Amúgy ez nem túlbonyolítás, ha megnézed a #1-ben felírt egyenletedet, az is ugyanaz amit én írtam, csak én részleteire bontottam.

Ha mátrix alakba írnánk az egyenletrendszert, onnan lehetett volna látni hogy a lineárisan független oszlopvektorok száma mennyi. De ez már tényleg messzebb megy, mert ez csak egy középiskolai feladat lehet, a mátrixszámítás meg felsőbb matematika. (Bár Romániában középiskolákban tanítják még azt is...)

Nem akadtam el, ez nem nehéz példa. Az egyenletrendszer megoldásai:

A=20

B=16

C=9

D=7

E=28

L=80.

A hiányzó egyenlet pedig nem az amit #3 írt. Ha az első 2-ből kiküszöböli L-et, az nem jelent további lineárisan független egyenletet.

A hiányzó 6.egyenlet az alábbi: A+B+C+D+E=L. Ez az, amit legelőször nem írtam fel, így úgy látszott hogy az ismeretlenek száma egyel több mint az egyenletek száma. De látjuk most már, hogy ez nem így van, mert létezik egyértelmű megoldás.