Egy Lamborghini 2,9 másodperc alatt van 100km/h nál. Akkor hány métert tesz meg mire eléri? Hogyan lehet ezt kiszámolni? És ha a végsebessége 350km/h akkor 0-350km/ht elérve hány métert tesz meg?

Egy sebesség-idő grafikon segítségével meghatározható az út, ami ezen a grafikonon a függvény alatti terület. Viszont ehhez tudni kell, hogy a gyorsulás milyen jellegű. Egyenletes gyorsulás esetén, mert akkor egy fix meredekségű görbét kapsz (ami ráadásul az origóból indul, ha 0-ról gyorsulás), itt a görbe alatti terület számítás egy egyszerű háromszög területszámítás. Egy autó nem fog egyenletesen gyorsulni, egyrészt a motordinamika miatt sem, másrészt a légellenállás miatt sem tud, de ennyi adatból igazából csak ezt tudod feltételezni. Tehát felrajzolod a grafikont: (0;0)-ból indul, mert kezdetben a sebesség és az idő is 0. Egészen (2,9 s;100 km/h)-ig megy. A görbe alatti terület (2,9 s * 100 km/h)/2. A mértékegységeket át kell váltani, pl. a sebességet m/s-be, hogy a szorzás értelmesen elvégezhető legyen.

A kérdés második felére nincs egyértelmű válasz, mert nem tudjuk, 350-re mennyi idő alatt gyorsul az autó. Nem feltételezhető, hogy ugyanúgy gyorsul, mint 100-ig, sőt már az is csak egy feltételezés volt (ha visszaolvasod), hogy 100-ig végig ugyanúgy gyorsul. Ott még egy durva becslésnek elmegy ez a feltételezés, de 350-ig már nem.

3600s--->100000m

2,9s--->x m

x=80,5m