Hogyan lehetne egy ilyen eloszlást kreálni? Lásd alább

Ha utóbbi a helyzet, akkor így csinálnám:

Húzok egyet p(x)-ből, legyen az értéke x. Feldobok mellé egy (x-a)/(b-a) paraméterű Bernoullit. Ha a Bernoulli 1, akkor a transzformált y = x + c*Uniform(0, b-x), ha a Bernoulli 0, akkor y = x - c*Uniform(0, x-a).

c a skálázó paramétered 0 és 1 között.

Közben gondolkoztam még rajta, és rájöttem, hogy az optimális megoldás valószínűleg a p(x) eloszlás és a kritériumaidnak megfelelő maximális entrópiájú eloszlás közti átmenet. Ez utóbbi egy guglizás alapján a csonkított exponenciális eloszlás: [link]

A maximális entrópia azt jelenti, hogy ez a "leglaposabb" eloszlás [a,b]-n aminek a várható értéke mű.

Neked a kettő közötti átmenetből kell mintavételezned, ami megoldható úgy, hogy a skálázó paraméter szerinti valószínűséggel p(x)-ből vagy a csonkított exponenciálisból húzol.

Ebben az esetben w∈[0,1] szerint súlyozd p(x)-et és a c várható értéknek megfelelő α paraméterű exponenciális eloszlást, hogy w=0-ban p(x)-et adjon, w=1-ben pedig az [a,b]-n maximális entrópiájú c átlagú eloszlást.

p_w(x) = (1-w)p(x) + w*Exp_a,b,α(x)

Exp_a,b,α(x) a belinkelt oldalon található eloszlás a, b és α paraméterekkel. Az α paraméter és a c várható érték összefüggése pedig az alatta levő sorban található (c helyett mű-t használ). Ha nem tudod megoldani az alsó egyenletet, akkor numerikusan, α szerint végigpásztázod a jobb oldalt, és kiválasztod azt az értéket, ahol c-t ad.

Ha a sűrűségfüggvény helyett az eloszlásfüggvény kell, akkor értelemszerűen integráld Exp_a,b,α(x)-et (wolfram alpha kiköpi neked), a súlyozás pedig marad ugyanaz.