Hogyan kell közös nevezőre hozni több két jegyű törteket?

Ugyanúgy kell, mint amikor két szám esetén jártunk el:

81 = 3^4

36 = 2^2 * 3^2

12 = 2^2 * 3

Kiválasztjuk mindegyik hatványból a legnagyobb kitevőjűt, ez itt a 3^4 és 2^2, tehát a három szám legkisebb közös többszöröse, így a legkisebb közös nevező a 3^4*2^2=324. A bővítés innen ugyanúgy megy, mint eddig.

Én mindig is utáltam az ilyen szabályokat. :)

Szimplán összeszoroztam a három nevezőt, és voálá meg is van a közös nevező.

Ha pedig a feladat kérte, hogy a végén egyszerűsítsem, az már könnyebb volt. Úgyis látod az utolsó számjegyeken, hogy mivel lehetne osztani úgy, hogy egész legyen. :)

Amúgy az ilyen feladatoknál, az esetek 95%-ban, a legnagyobb nevező 2-3-4-5x-étől biztos nem nagyobb a legkisebb közös többszörös.

Ez is hasznos verzió ha nem tudod a pontos módszert.

Pl itt a 81 négyszerese pont a legkisebb közös többszörös. (324).

S ilyenkor általában elég a két legnagyobbal játszani, a harmadik úgyis benne lesz.

De ez tényleg az esetek 95%-a. :) A maradék 5% esetében meg beszorzom a hármat és a végén egyszerűsítgetek.

Nem több 1-2 percnél ez a "szabály nélküli" módszer sem.

Mint már írtam, a legnagyobb kitevőjű hatványokat kell kiválasztani, és azokat összeszorozni; most 2-es és 3-as alapú hatványok vannak, tehát az a 2-es és az a 3-as alapú hatvány kell, amelyiknek a legnagyobb a kitevője. 2-es alapú hatványból van 2^2 és 2^2, így éretelemszerűen a 2^2-et választjuk ki, 3-as alapúból van 3^4, 3^2 és 3, ezek közül a 3^4-nek a legnagyobb a kitevője.

Azért így kell eljárni, mert kvázi azt a lehető legkisebb számot keressük, amelyik mindhárom számmal osztható. Vegyük a 3-as hatványokat; ha a 3^2-et választanánk ki, akkor mindegy, hogy emellé mit választunk még szorzónak, mivel a 81=3^4-nel nem fogjuk tudni elosztani, emiatt kénytelenek vagyunk legalább a 3^4-nt választani. Nagyobb kitevőjű hatványra pedig azért nincs szükség, mivel már a 3^4 is eleget tesz annak a kitételnek, hogy (részben) osztható legyen a végső szorzat az adott számokkal, és egyébként is a legkisebb jó számot keressük.