Egy sakkfeladványt öt bábuval lehet kirakni a sakktáblára: három világossal és két sötéttel. Hogyan csináljuk?

1 alatt az 1 (világos király) * 1 alatt az 1 (sötèt király) * 5 alatt a 2 (világos királyon kívüli bábukból kettő darab) * 5 alatt az 1 (sötét királyon kívüli bábukból egy darab) = 1 * 1 * 10 * 5 = 50.

Az "alatt az" kiszámítása: n alatt a k = n! / (k! * (n-k)!)

Bocsánat, nem voltam biztos benne, hogy hetedikben veszik-e az alattot.

A másik megoldás lehet az, hogy a két világosból a lehetséges kiválasztások 5*4 db, de nem számít a sorrend, ezért a királynő-gyalog és a gyalog-királynő ugyanaz a kiválasztás, emiatt felezni kell az 5*4-et. Még húzni kell az 5 féle sötét bábuból, ez egy 5szörös szorzó, és van a két király, melyek két db 1szeres szorzót érnek. Így 1*1*(5*4/2)*5 = 50 a megoldás.

Amúgy a különböző eseteket del lehet rajzolni ellenőrzés képpen, persze ez az 50 darab sokáig tartana.

Remélem tudtam segíteni. :)