Érettségin ez használható a sin (x) és cos (x) fgv. Definíciójaként? Emelt szóbeli.

Akkor a nem abba a tartományba eső szögeknek a te definíciód szerint nem lesz szinusza/koszinusza. Ez elég nagy probléma. Kapsz egy háromszöget, aminek a 117 fokos szögére kellene felírnod a koszinusz-tételt, aztán ott állsz kukán. (illetve megmarad neki a diffegyenletes definíció, de te azt továbbra se tudod használni)

Mit értesz kiterjesztésen? Milyen kiterjesztésre gondolsz? Miért létezik? Meg tudod mutatni, hogy tényleg egybeesnek? Ha ezeket meg tudod válaszolni, akkor oké, de ha nem, akkor csak blamálod magad azzal, hogy nem tudod, mit beszélsz.

Oké, hogy az értelmezési tartomány nagyobb, de milyen szabály szerint veszi fel a függvény az új helyeken az értékeit? Kiterjesztés az is, hogy (0,pi/2)-n kívül legyen a teljes komplex számsíkon 0.

A gyökfüggvényt se úgy terjeszted ki, hogy hozzácsapsz az értelmezési tartományhoz, hanem azt is megmondod, hogy sqrt(x) négyzete mindig x kell, hogy legyen. (És aztán még választasz a 2 lehetséges érték közûl, de az most mindegy.)

A szögfüggvényeknél milyen összefüggés alapján akarod elvégezni a kiterjesztést?

Valóban kiesik, pontosan ezért tanultad középiskolában az egységkörös/forgó egységvektoros definíciót.

Én személy szerint úgy definiálom, hogy (exp(i*pi*117/180)+exp(-i*pi*117/180))/2, de ez neked most nem segítség.