Mikor antiszimmetrikus egy reláció?

Nem értem.

A definícióját értem, hogy ha (x,y) eleme ß relációnak, és (y,x) is eleme a ß-nak, akkor x=y. És két különböző számot kell választani (x,y)-nak.

De ez hogy működik gyakorlatban?

Pl a ß=[(x,y): x < y]reláció miért antiszimmetrikus?

Pl ha az (x,y) az (2,3), akkor oké, 2<3, de az (y,x)=(3,2)-re nem is igaz a reláció.. mert 3<2 nem igaz, 3 nem lehet kisebb 2-nél. És 2 nem is 3-mal.

A &=[(x,y): x^2 < vagy = y^2] is antiszimmetrikus, és nem értem, hogy miért, mert itt is ugyanaz van, mint az előbbi példánál..

Valaki segíten, mert egyre jobban belezavarodok!