Hogyan lehetne ezt bizonyítani?

Rajzoltam, számoltam és most ott tartok, hogy a feladatot nem lehet megoldani.

Ugyanis egy általános háromszögből többféleképp le lehet vágni egy tengelyszimmetrikus idomot, ami marad, az szintén egy általános háromszög.

Tehát a feladat arra redukálódik, hogy hogyan lehet egy általános háromszöget EGY vágással két, tengelyszimmetrikus részre osztani. Ez pedig szerintem csak speciális esetben lehet elvégezni, próbálkozásaim szerint csak egyenlő oldalú háromszöggel működik a dolog.

Három vágással 4 részre, 4 vágással 5 részre osztani minden háromszöget lehet.

Kíváncsi vagyok mások megoldására, mert egy vélemény nem vélemény. :-)

DeeDee

*******

Előző: egy vágással valóban csak spec esetekben lehet két tengelyesen szimmetrikus részre vágni egy háromszöget, de itt 2 vágásból kell háromra.

Ezt pedig lehet.

--------

Kérdező: mivel nem tudom, hogy honnan származik a feladat (pl. valamilyen verseny feladata, amit ha itt megoldanék neked, akkor az a többiekkel szemben nem lenne fair), ezért a teljes megoldást nem szeretném elárulni neked, de próbálok segítséget adni:

A 2 vágást úgy kell megcsinálni, hogy a 3 keletkező részből 2 háromszög legyen, a negyedik pedig egy négyszög.

Először szerintem azt érdemes végiggondolni, hogy hogyan tudsz egy vágással levágni egy tengelyesen szimmetrikus kis háromszöget az eredeti nagy háromszögről.

Utána ennek segítségével azt lehet megnézni, hogy hogyan lehet két vágással úgy levágni két tengelyesen szimmetrikus háromszöget, hogy a maradék egy négyszög legyen.

És végül azt, hogy ezt hogyan lehet úgy csinálni, hogy ez a maradék négyszög is tengelyesen szimmetrikus legyen (segítség: a szimmetriatengely két átellenes csúcson megy keresztül, tehát a négyszög egy deltoid)

Sok sikert.