Ha a matek érettségiben egy feladatot teljesen jól számoltam ki (vagyis nincs benne elvi hiba, se számolási), de a megoldókulcsban nem szerepel az a énfajta megoldásom, akkor kapok rá pontot?

A matematikában pont az a szép, hogy egy megoldásra nem csak egy megoldás van (úgy szokták mondani, hogy nem csak egy, Istentől eredeztetett megoldás létezik), így ha nem elvi hibás, és nem is számoltad el, akkor minden esetben el kell fogadniuk minden egyes pontját. A megoldókulcs csak egyfajta iránymutatás, hogy mire, mennyi pontot lehet adni; például sok esetben oda van írva, hogy a jó vázlat 1 pont, de ha nincs vázlat, és a gondolatmenetből egyértelműen kiderül, hogy a vizsgázó mire gondolt, akkor a vázlat hiánya miatt nem fognak pontot levonni. Feladattól függően van a), b), c), ..., zs) megoldási menet feltüntetve a megoldókulcsban, ezek azért vannak feltüntetve, mert nagy valószínűséggel előfordulhatnak, de ez nem jelenti azt, hogy azokon kívül más szemléletmóddal nem lehet megoldani, ekkor értelemszerűen a tanárnak mérlegelnie kell, de ha a végeredmény (közel) azonos, akkor túl nagy hiba nem lehet abban a levezetésben sem.

A számolás fajtájától függően több, mint valószínű, hogy nem pontosan azonos eredmény fog kijönni, ez főként a kerekítések miatt alakul így; erre úgy tartják, hogy a megoldókulcsban feltüntetett végeredményhez képest +-10% eltérés lehetséges; a te esetedben nem nehéz kitalálni, hogy az eltérés szinte 0, tehát el kell, hogy fogadják. Ha viszont attól tartasz, hogy ebből lehet problémád, akkor azt tanácsolom, hogy a köztes számítások esetén ne kerekíts, hanem hagyd olyan alakban, ami kijött, még akkor is, ha valami viszonylag ronda jött ki, de ha ezzel számolsz, és a VÉGeredménynél kerekítesz, akkor lesz a lehető legpontosabb az eredmény.

Mondok egy nagyon egyszerű példát;

Számoljuk ki, mennyi gyök(2)*gyök(3). Lássuk, hogy mi lesz ebben az esetben a helyzet:

1., nem túl elegáns megoldás: beütjük számológépbe tagonként:

gyök(2)=~1,41

gyök(3)=~1,73, mindkét esetben 2 tizedesjegyre kerekítve.

Most összeszorozzuk ezeket, és 2,4393-at kapunk, ezt még esetleg kerekítjük 2 tizedesjegyre; 2,44

2., szép megoldás: használjuk a gyökvonás azonosságát:

gyök(2)*gyök(3)=gyök(2*3)=gyök(6), és ezt ütjük be a számológépbe: 2,44949 5 tizedesjegy pontossággal.

Látható, hogy a két eredmény között ~0,4%-os eltérés van, és csak annyiból fakad az eltérés, hogy közben kerekítettünk. Ha sokszor egymás után kerekítünk, ez a hibahányad annál nagyobb lesz, ezért érdemes eredeti alakban hagyni a minél pontosabb végeredmény eléréséhez.

Szóval, ha csak ennyi problémád van a matek érettségivel, akkor nagyon szerencsésnek mondhatod magad :D