Hogyan kell alkalmazni a nevezetes azonosságokat? Hogyan alakítsak szorzattá? Meg vannak ezek a szabályok . Mert megtanulom én csak alkalmazni nem tudom! Kérlek magyarázzátok el nekem!

A nevezetes azonosságok:

(a+b)²=a²+2·a·b+b²

(a-b)²=a²+2·a·b+b²

(a+b)·(a-b)=a²-b²

Itt "a" és "b" akármi lehet. (Nem csak szám, hanem más betű is, pl "x", "y", vagy szám és betű együtt, pl "a" helyett "5x" stb.)

Példa:

Alakítsd szorzattá: 16x²+24x+9

Melyikre hasonlít? Az elsőre, mert csupa összeadás van és 3 tagú. Ebben az esetben az első tag (16x²) és az utolsó tag (9) is valaminek a négyzete. A 16x² minek a négyzete? vagyis mit szorozzak önmagával, hogy 16x²-et kapjak? 4x-et, mert 4x·4x=16x². És a 9? Ez könnyebb: 3-nak a négyzete. Tehát a=4x és b=3. De a 24x-nek egyenlőnek kell lennie 2·a·b-vel. Ez igaz? Ellenőrizzük: 2·4x·3=24x. Stimmel. Ezért:

16x²+24x+9 = (4x+3)²

Bocsi, a második helyesen:

(a-b)²=a²-2·a·b+b²