2gömb sugarának aránya 2:1. A nagyobb gömb térfogata k-szorosa a kisebb gömb térfogatának. Adja meg a k értékét! Valaki segit elmagyarázni?

A hasonló testek térfogatának aránya a lineáris arány köbével arányos.

Tehát a kétszer akkora sugarú gömb térfogata k = 2*2*2 = 8szor akkora.

Ez minden hasonló testre igaz: kockára, hengerre, kúpra, gúlára, bármire, feltéve hogy HASONLÓAK, azaz mind3 méretük ugyanolyan arányban nagyobb, egyforma alakúak.

(Egyébként, a térfogati képletekből is következik, pl:

V(kocka)= a^3 , V(gömb)= R^3 * 4*pi/3, stb.)

A hasonló síkidomok, ill. a testek felszínének aránya a lineáris arány négyzetével arányos.