Hogyan számolható ki a 3*3 mátrix determinánsa?

A másodikat kivonod.

Amúgy nem csak a felső sorral lehet "eljátszani", a mátrix bármely sorával vagy oszlopával is működik.

Ez a kifejtési tétel, minden mátrixra igaz. De ne felejsd el, hogy előjeles aldeterminánsokat adsz össze. -1^(i+j) az előjele, ha az "elem" az i/j-dik (i sor, j oszlop). Tehát váltakozó előjelűek lesznek, és a sortól függ, hogy az első negatív vagy pozitív (páros sor esetén negatív).

Ezen kívűl lehet számolni definició szerint is, illetve a 3x3 esetén a vektorszorzásos módszer is müködik.

[link]

A 3×3-asét legjobb a Sarrus-szabállyal számolni.

Adott az

{{a, b, c},

{d, e, f},

{g, h, i}}

mátrix.

Ennek determinánsa a*e*i + b*f*g + c*d*g - c*e*g - a*f*h - b*d*i,

amit úgy könnyű megjegyezni, hogy a főátlóval párhuzamosan kiolvasható elemhármasok szorzatát összeadjuk, a mellékátlóval párhuzamosan kiolvashatókét pedig kivonjuk az

abcab

defde

ghigh

táblázatban.

VIGYÁZAT! Ez a módszer 4×4-esre már nem működik.

A 21:04-es alapján tényleg egyszerűbb lett volna a Wikipédiát linkelni…

Ha már lekörmöltem, elküldöm.

[link]

ezen szabály alapján kell