Ha az 5-öt megszorzom 0-val az miért nem 5? Hiszem semmivel nem szorzom az ötöt.

Mert a szorzás azt jelenti, hogy hányszor adod össze.

5*0=0+0+0+0+0=0

0*5= ekkore sehányszor adod össze ötösöket, azaz semmi lesz, ami pedig a nulla.

"Semmivel szorozni", nem azt jelenti, hogy "semmilyen változás sem lesz", hanem, hogy "semmi lesz".

A "semmilyen változás" az az egységgel való szorzás (azaz 1-vel).

Hát gondolj már bele...

Adok neked 5-ször 0 forintot. Szerinted akkor neked 5 forintod lesz?

"A nulla és a semmi nem ugyanaz. Az 1000 és az 1000000 sem ugyanaz, pedig csak néhány nullában ("semmiben") térnek el egymástól."

Ez így szerintem elég félre sikerült.

Ha nem is ugyanaz a semmi és a nulla, attól még nagyon közeli fogalmaz. A nulla azt jelzi, hogy nincsen, hogy nincs semmi (abból a helyiértékből). Szerintem eléggé közeli fogalmak. De ha úgy érzed nem, akkor kérlek magyarázd meg!

1000 és 1000000 pedig egyáltalán nem ideillő. Az általunk használt számrendszerben a számoknak kettő értéket kifejező tulajdonságuk van: helyiérték és számérték. Az ezer és az egy milió nem "csak" pár nullában különböznek, hanem helyiértékben. Ennek semmi köze az egész kérdésehez.

Visszakanyarodva a kérdéshez: Ott hibáztad el kérdező, hogy a 0-val szorzás az nem "semmivel nem szorzás", hanem pont hogy a "semmivel való szorzás". Ha semmivel nem szoroznád, akkor nem szorozdnád nullával.

Próbáld meg visszafelé a szorzást:

0*5=0 tehát nullaszor szorzod meg az ötöd, azaz egyszer sem.

nah, vágod?