Matematika helyettesítési érték?

Aszondja... Első fele azonossag: (a+b)(a-b)=a^2-b^2

Ebből: 16a^2-b^2-(3a+2b)^2+5b^2

Ami: 16a^2+4b^2+(-(3a+2b)(3a+2b))=16a^2+4b^2+(-3a-2b)(3a+2b)

Zárójelfelbontás: 16a^2+4b^2+(-9a^2-6ab-6ab-4b^2)

Rendezzük:7a^2-12ab=a(7a-12b)

Viszont ebből te semmilyen helyettesítési értéket nem fogsz számolni, ahhoz nincs elég adat, plusz, mit helyettesítenél a,b helyére? (Ha csak ennyi kellett, akkor viszont íme!:))

Ui.: Két különböző módszerrel is ez jött ki (ez a második, az elsőben előbb negyzetre emeltem, utána szoroztam -1-el)

Ennyi megcsinálod a nevezetes azonosságokat meg mindent, összevonsz és a legvégén behelyettesíted az a-t és a b-t is és megkapod az eredményt. :)

Bocsi, de nem álltam neki számolgatni.

Ne vicceljetek már, oda van írva, hogy mit kell helyettesíteni, a = 1/2, b = -3/4.

Mit szólsz ahhoz a megoldáshoz, hogy egyszerűen beírjuk a-t és b-t a képletbe?

(4*1/2 + (-3/4))*(4*1/2 - (-3/4)) - (3*1/2 + 2*(-3/4))^2 + 5*(-3/4)^2 = (2 - 3/4)*(2 + 3/4) - (3/2 - 3/2)^2 + 5*9/16 = 5/4*11/4 + 5*9/16 = 55/16 + 45/16 = 100/16 = 25/4.

Abból is lesz megoldás, amit a többiek vázoltak:

rondaság = a*(7a - 12b) = 1/2*(7*1/2 - 12*(-3/4)) = 1/2*(7/2 + 18/2) = 25/4.

Szóval 25/4 a helyettesítési érték.