Hogyan lehet KISZÁMOLNI: Mi a valószínűsége annak, hogy az 5-ös lottón 4 találatunk lesz?

Ez amúgy egy hipergeometira eloszlás (N darabból van m hibás, és visszatevés nélkül húzunk n-t).

A kedvező eset / összes eset modelt nézzük:

összes eset: 90 alatt az 5

kedvező eset: az 5 jóból 4-t kell kivennünk, ez 5 alatt a 4; és ezt még szorozni kell azzal, hogy a 85 nem találtból 1-t kell találnunk, ami 85 alatt az 1

Hát, ha jól értelmezem, akkor azt érted, hogy x alatt az y, az megadja, hogy hányféleképpen lehet x-ből, y darabot kiválasztani.

Továbbá az összes esetet is érted.

Innentől kezdve akkor a kedvező eseteket kell számolni, azaz, hogy hányféleképpen találhatunk el 4-t.

A lottón 90 szám van, ebből 5 nyerő (selejtes, ha hipgeo eloszlásban vagyunk) és 85 nem nyerő.

Az, hogy 4 találatunk van az azt jelenti, hogy az 5 nyerőből 4-t találtunk el és a 85 nem nyerőből pedig 1-t.

Azaz 5-ből 4-t kell kiválasztunk, 85-ből pedig 1-t. Ezt pedig matematikailag 5 alatt a 4, és 85 alatt az 1-vel lehet kifejezni.

Hogy a kedvező eseteket megkapjuk, ezt a két számot össze kell szorozni, mert független döntések. Azaz bármely 4-eshez tartozhat bármelyik szám a 85-ből, egymást nem befolyásolják és mindegyik egy különböző számötöst fog megadni, amiben pontosan 4 találatod lesz.

Talán így érthetőbb.