Ez pontosan hogy is van (matek képlet)?
Most fogunk vizsgázni matekból, és egy egyszerűnek tűnő dolognál megakadtam. A függvények ábrázolásánál tartunk, és egy képlet kiszámolása okozza a gondot, pontosabban hogy nem értem a szabályát.
Sajnos nem tudok hatványjelet az x kitevőre, így az idézetjelet használom.
Szóval a probléma, például:
y=x"-6x+8
Eddig úgy tudtam úgy kell ezt rendes alakká formálni (hogy utána lehessen ábrázolni), hogy az x melletti számnak először a felét, majd a dupláját vesszük.
Valószínűleg ostoba gondolat, de legtöbbször ez a "szabály" érvényesül, viszont órán egyszerűen olyan megoldások születtek, amelyekre még ötletem sincs.
Az előbbi számsort tehát én így oldottam meg:
y=x"-6x+8
y=(x-3)"-12+8
y=(x-3)"-4
A helyes megoldás viszont: y=(x-3)"-9+8=(x-3)"-1
Miért 9-é alakul? Gondoltam, talán a 3-as szám második hatványa miatt, de más feladatnál viszont csak a duplája lesz a szám.
Egy másik példa, ahol aztán végképp elvesztettem a fonalat, ez már egyből a helyes megoldás lesz:
y=-x"+6x-8
y=[x"-6x-8]
y=-[(x-3)"-1]
y=-(x-3)"+1
Kicsit elvagyok tévedve. Köszönöm előre is a válaszokat.
válasza:Szia!
Ezt a műveletet úgy hívják, hogy teljes négyzetté alakítás.
Amikor alakítod,nem a szám dupláját kell kivonni, hanem a négyzetét.(amúgy így szokták jelölni azt, hogy 'a a négyzeten' = a^2) Hogy miért? Vegyük azt az azonosságot, hogy (a+b)^2. Ennek a megoldása ugye a^2+2*a*b+b^2
És most gondold át, hogy amikor Te négyzetté alakítassz, akkor a zárójelen belül lesz feleslegesen egy b^2, ezért azt ki kell vonni.
A példáid szerint:
1) x^2-6*x+8
Első lépés: az X kitevőjét felezed, zárójelezel, majd négyzetté emelsz: (x-3)^2
Második lépés: Mivel ennek az értéke x^2-6*x+9, amiben feleslegesen van a 9, ezért kivonod, így ezt kapod: (x-3)^2-9+8
Hamradik lépés: Összevonod, így kijön eredménynek, hogy (x-3)^2-1
Megjegyzés: Mivel a 2-nek a duplája és a négyzete is 4, ezért gondolod azt, hogy itt a dupláját vonod ki.
2) -x^2+6*x-8
Első lépés: Kiemelsz -1-et: -[x^2-6*x+8]
Második lépés: Ellenőrzöd, hogy nem rontottad-e el(fejben felbontod a zárójelet)
Harmadik lépés: innentől ugyanazok lesznek, mint az előző feladatban, tehát: -[(x-3)^2-9+8] = -[(x-3)^2-1]
Ezután felbontod a zárójelet: -(x-3)^2+1
Ha nem értesz valamit, kérdezz. :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!