Hogyan hozzam létre a következő képletet?

Ha pedig az a baj, hogy az (a, b) és a (b, a) párokhoz ugyanaz tartozzon, akkor:

max(a, b) * (max(a, b) - 1)/2 + min(a, b)

Ez segít megérteni:

|01234

-+-----

0|.....

1|0....

2|12...

3|345..

4|6789.

(copy-zd be monospaced karakterkészletes szerkesztőbe)

"a" és "b" ugye a játékosok sorszáma.

A sorok az "a" szerint mennek, az oszlopok a "b" szerint. A mátrixba beírtam a stringek azonosítóját. Ahol "." van, ott nem értelmezett az érték, mert vagy magával beszélne a játékos, vagy a fordított párról van szó (ab helyett ba).

Ez már C++-ban is így néz ki, a max/min függvényeket értelemszerűen valami math könyvtárból veheted. Magyarázat újra:

Ha jól értem, a feladat az, hogy vannak játékosok, n darab. A játékosok azonosítója 0..n-1. A feladat az, hogy a játékospárokhoz rendeljünk azonosítókat úgy, hogy az is egy szám legyen és 0..(n*(n-1)/2) tartományban legyen, vagyis ne legyen fel nem használt azonosító és mindegyik a párokkal kölcsönösen egyértelműen legyen összerendelve, úgy, hogy a párokban a játékosok sorrendje nem számít (vagyis a (3, 7) párhoz ugyanaz az azonosító tartozzon, mint a (7, 3)-hoz). Az egyértelmű összerendelés azt jelenti, hogy nincs két string azonosító, amely ugyanahoz a két játékoshoz tartozna és nincs két játékospár, amelyekhez ugyanaz a string azonosító tartozna.

Na, ekkor a sorrendproblémát megoldhatjuk úgy, hogy a párokat mindig úgy írjuk föl, hogy a nagyobb sorszámú játékos legyen a pár első, a kisebbik a második tagja. Tehát ekkor az alábbi párok vannak pl. 4 játékos esetén: (1, 0), (2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1), (3, 2) - látható, hogy az első szám mindig nagyobb, mint a második.

Ezekhez kellene akkor azonosítót rendelni a feladatnak megfelelő módon. Kézenfekvő is az alábbi:

(1, 0) : 0

(2, 0) : 1

(2, 1) : 2

(3, 0) : 3

(3, 1) : 4

(3, 2) : 5

Ehhez kellene képlet. Ha az előbbi sorozatot a másik hozzászólásomban látható táblázatos elrendezésben írod föl, vagyis nem egymás alá, akkor látható, hogy a sor elején lévő string azonosító érték csak az első pár azonosítójától függ, mégpedig a*(a-1)/2. Ehhez hozzáadva b-t, megvan a string azonosító.

Ha a táblázatot nem érted: a táblázat a játékospárokhoz tartozó string azonosítókat adja. A sorok fejlécében a nagyobbik sorszámú, az oszlopokéban a kisebbik sorszámú játákos sorszáma látható. Így, ha a (3, 1) pár azonosítóját akarod kiolvasni, akkor a 4. sor (3. számú) 2. oszlopa (1. számú) értéke adja a string azonosítót. A táblázat átlójában nem értelmezett string azonosító, mert a játékosok saját magukkal nem beszélnek. Hasonlóan a jobb-felső háromszög-része sem, mert a fentiekben alapján a párok tagjait rendeztük: nagyobb elöl, kisebb hátul.