Mi a jó megoldás? Melyik két számot választottuk ki?

95 és 60

Megoldás:

kell a számok összege 10től 99ig (mivel kétjegyű számokról van szó)

ez nekiállhatsz összeadogatni, de van egy egyszerűbb módszer

felírod:

10,11,12...97,98,99

majd alá mégegyszer, visszafelé

99,98,97...12,11,10

ha megnézed, akkor az egyás feletti számok összege mindíg 109

van ilyen párból összesen 90 db (0..99 100db szám, 0..9 10db szám) és kétszer írtál fel minden számot, azaz a keresett összeg 109*90/2=4905

a kérdés az, hogy

4905-x-y=50*x

átrendezve

4905=51*x+y

elvileg tanultál olyat, hogy maradékos osztás, ezt fel lehet fogni annak

4905/51=x marad y

4905/51=96 marad 9

a 9 nem jó, mert nem kétjegyű

akkor

4905/51=95 marad 60

ez már jó

94-nél az y már háromjegyű lenne, tehát megint nem jó.