Milyen képletekkel számíthatók ki az alábbiak?

kör kerülete: 2r(pí)

kör területe: r^2(pí)

gömb felszíne: 4(pí)r^2

gömb térfogata: (4(pí)r^3)/3

kör:

- kerület: 2r * Pi

- terület: r a másodikon szorozva Pi-vel

gömb:

- felület: 4 * Pi * r a másodikon

- terület: (4 * Pi * r a harmadikon) : 3

A Pi jele: [link]

A számológépeken van Pi jel, ha nincs számolj 3,14el.

Ha ellenben univerzális képletet akarsz, akkor egy akárhány dimenziós gömb „térfogatát“ a következő képlet szerint lehet kiszámítani (n – dimenziószám):

V = π^(n/2)*r^n/(n/2)!

A "felületét" meg ez szerint:

A = n*π^(n/2)*r^(n-1)/(n/2)!

n = 0, 1, 2, 3, 4, ....

(n/2)! = Γ(n/2+1)

A "Γ" (gamma) a gamma függvény jele. A faktoriális műveleteknek a tört számokra való kiterjesztésénél is használják a következőképpen:

x! = Γ(x+1)

egész szám esetén: n! = n*(n-1)*(n-2)*(n-3)* ... *2*1

pl.: 5! = 5*4*3*2*1 = 120

nem egész "x" esetén így szokás kifejezni: x! = x*(x-1)!

érdekessége, hogy a 0,5! értéke: 0,5! = √π/2 = Γ(1,5)

[link]

"Az alábbi helyes így?

x! = x*(x-1)! = Γ(x+1)"

Igen, ez így rendben van. Konkrét példával:

5! = 5*4! = Γ(6)