Mi ennek a matek feladatnak a megoldása?

A teljes gráf azt jelenti, hogy minden csúcs mindenkivel össze van kötve.

a) Ha minden csúcs fokszáma 8, akkor minden csúcs 8 másikkal van összekötve, tehát 9 csúcsa van a gráfnak.

b) Azt tudjuk, hogy az n csúcsú gráfban az élel száma n*(n-1)/2, ennek kell most 171-nek lennie:

n*(n-1)/2 = 171, szorozzunk 2-vel:

n*(n-1) = 342, a 342-t fel tudjuk úgy írni, hogy 19*18, tehát n 19 kell, hogy legyen, így 19 csúcsa van a gráfnak.

Természetesen másodfokú egyenletként i smeg lehet oldani az egyenletet, kérdés, hogy tudsz-e másodfokú egyenletet megoldani.

c) Ha n csúcs van, akkor minden csúcsnak (n-1) a fokszáma (mivel minden csúcs össze van kötve a többi csúccsal, de önmagával nem), Ha ezeket összeadjuk, akkor az összeg n*(n-1)-ként is felírható, tehát n*(n-1)=210, ez pedig felírható 15*14-ként, tehát 15 csúcs van összesen.