Valaki levezetné részletesen ezeknek a deriválását?

Elsőnek illő lenne a számlálóban elvégezni az algebrai átalakítást. Ha ez megvan, akkor a hányadosra vonatkozó szabályok lépnek érvénybe.

Elsőnek deriválod a számlálót, méghozzá tagonként, ahogy az illő és szorzóba mögéírod a nevezőt. Minusz! nevezőt deriválod és melléírod a számlálót!

Az egészet osztod -x^3-nal, ami ugye a nevező négyzete.

Egyrészt ismételd át az általános iskolás matekból azt a részt ahol az azonosságokról és az átalakításokról van szó és megérted.

Másrészt WolframAlpha lépésről-lépésre levezeti a deriválásokat, de ezt már csak azután érdemes használni miután legalább van minimális alapfogalmad a matekkal kapcsolatban

f(x)=3x^4*x^1/2 + x^5/4* 2x^3

----------

-x^3/2

f(x)=(3x^(4+1/2)+2x^(5/4+3))-x^3/2

f(x)=3x^9/2+2x^17/4-x^3/2

f'(x)=3*9/2x^(9/2-1)+2*17/4x^(17/4-1)-3/2x^(3/2-1)

f'(x)=27/2x^7/2+17/2x^13/4-3/2x^1/2