Van 23 liter 8 fokos víz amihez hozzá öntünk 4.7 liter 60 fokos vizet.Hanyfokos a 27.7 víz?

23 liter = 230 deciliter

4,7 liter = 47 deciliter

Képzeld úgy el, hogy van 230 pohár 8 °C-os vized és 47 pohár 60 °C-os vized. Amikor két poharat összeöntesz, akkor a hőmérsékletek átlagolódnak; 1 pohár 23 C°-os víz és egy pohár 60 °C-os víz összeöntésével 2 pohár (8+60)/2=34°-os vizet kapsz.

Ha ezeket az összeöntéseket "végtelen sokszor" megcsinálod, akkor azt kapod eredményül, hogy mindegyik pohár víznek ugyanakkora a hőmérséklete. Ezt jelöljük x-szel. Ami biztos, hogy °C "nem vész el", csak egyik pohárból átkerül a másikba.

Azt mondhatjuk, hogy eredetileg 230*8+47*60=4660 °C fok van összesen a poharakban. Amikor az összeöntések után mindenhol ugyanaz a hőmérséklet lesz, akkor összesen (230+47)*x=277x-nyi °C-ot tudunk megszámolni. Mivel az összeöntögetésekkel hőmérséklet nem vész el, ezért ezeknek egyenlőknek kell lenniük;

4660=277x, ennek megoldása x=~16,823, tehát az összeöntés eredményeként 16,823 °C-os vizet kapunk.

Ugyanezen elven működik a keverési egyenlet, amit egyébként lehetett itt használni. Másik fontos kifejezés a súlyozott átlag, ami itt használatra került.

A feladat megoldásához egyébként nem szükséges átváltani deciliterbe, én csak a jobb szemléltetés érdekében váltottam át (1 deciliter=1 pohár, ugyanezt a literrel most nehéz lett volna kivitelezni).