Valaki el tudná magyarázni az egynevű tagok összevonását és művelet elvégzését?

*egynemű

Ezt a való életben is szoktuk használni, csak nem nevezzük nevén.

Például; 3 kifli + 5 kifli az hány kifli? 8 kifli.

Hasonlóan; 3*k + 5*k = 8*k.

Kivonásnál; volt 5 kiflim, megettem 2 kiflit. Hány kiflim maradt? 3 kiflin.

Matematikailag: 5*k - 2*k = 3*k.

Ennyi az egész.

Az azonos együtthatókat ki lehet emelni.

3 kifli + 5 kifli = (3+5) kifli

3x + 5x = (3+5) * x

3x/5 + 8x/7 = (3/5 + 8/7) * x

Ki lehet emelni, de szerintem még azt sem tudja, hogy zárójelet hogyan kell bontani, így a kiemelést sem értheti.

Az összevonást így lehet megérteni (gyakorlatilag ugyanez a metódus a bizonyítása); a 3 kifli+5 kiflit azért el tudjuk képzelni, hogy miért 8 kifli. Ugyanez a 3*x+5*x esetén nem feltétlenül ennyire átlátható (bár elvileg össze kellene tudni kapcsolni a két esetet egymással). Ebben az esetben megtehetjük azt, hogy a szorzás definíciója szerint átírjuk a tagokat:

3*x=x+x+x

5*x=x+x+x+x+x

Tehát 3*x+5*x=x+x+x+x+x+x+x+x, a jobb oldalon 8 darab x-et adtunk össze, így szintén a szorzás definíciója alapján 8*x alakban felírható. Ha az együtthatók nem egészek, akkor vissza lehet vezetni egész együtthatójú esetre, így ha ezt tudjuk, akkor mindent tudunk.

A kivonásnál egy kicsit nehezebb a történet, de nem megoldhatatlan; az 5*x-2*x eset kétféleképpen értelmezhető;

-ha megértjük, hogy -2*x=-x-x, akkor könnyű dolgunk van; 5*x-2*x=x+x+x+x+x-x-x=x+x+x=3*x.

-ha ezt nem tudjuk megérteni, akkor próbáljuk viszavezetni az összeadásra; ebben az esetben a negatív számoknál tanult "zárójelbontást" csináljuk meg visszafelé, ekkor ezt kapjuk: 5*x+2*(-x), ezt pedig felírható úgy, hogy x+x+x+x+x+(-x)+(-x), majd visszabontva: x+x+x+x+x-x-x=x+x+x=3x.