Van annak valami speciális elnevezése, amikor valaki csak fehér húst eszik?

Igen, de nem valami ismert/elterjedt kifejezés. Szerintem sokkal egyszerűbb azt mondani, hogy nem fogyasztasz vörös húst, mert itt arról van szó, hogy csak egyetlen ételcsoportot zársz ki.

Angolul a pollotarian (pollo: csirke) kifejezést használják erre, szélesebb értelemben talán a flexitáriánus vagy a szemi-vegetáriánus fér bele, de Magyarországon a kutya se fogja érteni mit akarsz ezekkel. A pollotarian-nek meg nincs is magyar megfelelője, annyira ismeretlen.

Ezeknek a kifejezéseknek akkor van értelme, ha több ételcsoportot nem fogyaszt az ember, hogy ne kelljen mindig magyarázkodni.