Melyik a nagyobb súlyú,1 tonna fa vagy 1 tonna vas?

Ez többek között attól is függ, hogy a Föld melyik részén helyezkednek el. Azonos helyen, azonos körülmények között lényegében azonos súlyú 1 tonna fa, ill. vas, de a Föld különböző pontjain lehetnek kis eltérések a súlyban, a gravitációs erő változásai miatt.

A tömeg persze ugyanaz.

Erről a régi vicc jut eszembe, hogy a tanár megkérdezi az osztályt:

- Szerintetek melyik a nehezebb, egy kiló toll, vagy egy kiló vas?

Mire Móricka hangosan:

- Először ejtsen a tanár úr a lábára egy kiló tollat, majd egy kiló vasat és kiderül!

A 4-es a helyes, pedig azt pontoztátok le legtöbben.

A nagyobb térfogat miatt a levegő felhajtóereje a fára jobban hat. (F=ró*V*g)

Így a súlya érdemben kisebb, azaz, ha mérlegre tennénk, a fa esetében kevesebbet mutatna.

Na nézzük: A tonna az egy (elavult) tömegegység (illetve eredetileg térfogat, de ezen a kicsiségen ne akadjunk fel), a kérdésben pedig súly van. Nézzük a súly definícióját: az az erő, amivel a test az alátámasztást nyomja vagy a felfüggesztést húzza.

Nézzük először azt az esetet, amikor egy pontban van a test alátámasztva vagy felfüggesztve, az az egyszerűbb! Földi környezetben egy felfüggesztett testre három erő hat:

1) a gravitáció, ennek nagysága G=mg;

2) a levegő felhajtóereje, ennek nagysága F=-\rho_{a}V_{b}g;

3) a felfüggesztés által kifejtett tartóerő (-T), ennek ellenerejét észleljük, mint súlyt.

Nyugalom esetén a dinamikat alapegyenlete: F+G+(-T)=0. Ebből T kifejezhető, így kapjuk, hogy T=mg-\rho_{a}V_{b}g, ebben V_{b} kifejezhető:

V_{b}=\frac{m}{\rho_{b}}, ezt beírva és a közös tényezőket kiemelve kapjuk:

T=mg\left(1-\frac{\rho_{a}}{\rho_{b}}\right) (pórnép számára olvasható alakban: [link] ). Itt m állandó érték (meg van adva), \rho_{a} pedig a levegő esetén szintén adott állandó, így láthatóan a test sűrűségének növelése csökkenti a súlyt azonos tömeg esetén. Azaz egy pontban mért súly esetén a nagyobb sűrűségú vas könnyebb lesz.

A másik lehetőség, amikor az erő nem egy pontban hat, ekkor ezt is figyelembe kell venni. Így például egy-egy kocka esetén, mivel az stabilan a lapján fekszik, az alátámasztásra kifejtett erőnél a felhajtóerőt nem kell figyelembe venni, azaz ekkor a két súly megegyezik.

Bahhh...

- súlyerő ugyan annyi

- felhajtóerő levegőben a térfogat növekedésével (sűrűség csökkenésével) nő

- ergó ha a tömeg egyforma, a kisebb térfogatú = nagyobb sűrűségű = vas lesz a nagyobb súlyú (mert kevesebb levegőt szorít ki).

Nem akartam ezzel foglalkozni, de már csak kiszámoltam :)

m=1000 kg esetén ha lucfenyővel számolunk :)az 2.2 kg-al kisebb súlyú, mint ugyan annyi tömegű vas, de ha balsafával számolunk, akkor már 7.5 kg-al :) Az már nem is kevés ! :)

Ezt lehet fokozni, ha mondjuka fakockát az egyenlítőn mérjük a vasat meg az északi sarkon, mert akkor erre rájön még extra 5 kg súlykülönbség. Így összesen a súlykülönbség 12.5 kg is lehet (ha a levegő sűrűsége a két helyen ugyan az)