Azt lenne a gondondom, hogy van egy számtani feladat ami így szól. Egy számtani sorozat tizedik eleme -32. Az első tíz elem összege -55. határozd meg az első elemét, és a különbséget! Sehogy nem tudom megoldani, valaki esetleg tudná rá a megoldást?

1.) A számtani sorozat n. tagja:

an = a1 + ((n – 1) * d)

Behelyettesítve az ismeret értékeket:

-32 = a1 + ((10 – 1) * d) = a1 + 9*d

2.) A számtani sorozat n tagjának összege:

Sn = ((a1 + an) * n) / 2

Behelyettesítve az ismert értékeket:

-55 = ((a1 - 32) * 10) / 2 = (10*a1 – 10*32) / 2 = 5*a1 – 160

105 = 5 * a1

21 = a1 ◄─ az első tag értéke ismert lett.

3.) a1 értékét behelyettesítem az 1.) egyenletbe:

-32 = 21 + 9*d

-53 = 9*d

-5,888888888888888… = d ◄─ a különbség is ismert lett.

Lehet, hogy azért van „gondondom”od, mert valamelyik adat téves a feladatban; ugyanis ez végtelen, szakaszos tizedestört.

A számolásom jó; ellenőrizve 14 tizedesjegy pontossággal: [link]